Temel Tanımlar ve Kavramlar

Bir kontrol sistemi birtakım elamanların karşılıklı bağlanmasından meydana gelmiştir. Bu sistem elamanları birbirine girişler ve çıkışlar yoluyla bağlanmıştır. Sistem elamanlarının işlevleri, bireysel giriş - çıkışları ve sistem elamanları arasındaki bilgi akışı blok şemaları ile gösterilir. Bu şemalar sistem elemanlarının neden sonuç ilişkisine göre sıralanmalarını, sistemin yapısının incelenmesini sağlar.

Sistem: Fiziksel anlamda bir amacı gerçekleştirmek için düzenlenmiş ve bütün bir birim olarak hareket etmek üzere birleştirilen etkileşimli fiziksel elemanlar kümesidir.

Referans Girişi: Denetlenen sistemin belirlenen bir eylemini kumanda etmek üzere denetim sistemine uygulanan giriş sinyalidir. Giriş elemanının sağladığı bu sinyal sistem tarafından doğrudan doğruya kullanılabilir.

Açık Çevrim Kontrol Sistemi: Kontrol faaliyetinin kontrol sistemi çıkışından bağımsız olduğu sistemdir. Açık çevrim kontrolünde arzu edilen çıkışın denetlenen çıkış değişkeni ile hiçbir karşılaştırılması yoktur. Açık çevrim sistemlerde çıkışın ölçülmesi ve geri beslenmesi söz konusu değildir. Dolayısıyla girişi çıkış bilgisinden haberdar olamaz. Uygulamada açık çevrim kontrol sistemleri giriş çıkış bağıntıları önceden belli olan iç veya dış bozucuların etkisinde kalmayan sistemlerde uygulanır. Bu kontrolde giriş ile çıkış karşılaştırılmadığı için çalışma doğruluğu ayarlama derecesine bağlıdır.

Kapalı çevrim kontrol sisteminin de kontrol faaliyetleri sisteminin çıkışına bağımlıdır.

Açık çevrim ve kapalı çevrim kontrol sistemleri arasındaki temel fark geri besleme etkisidir.

Kapalı (Geri Beslemeli) Çevrim Kontrol Sistemleri: Kontrol edilen çıkış değişkeninin ölçülüp geri beslenerek arzu edilen giriş değişkeni ile karşılaştırıldığı kapalı çevrim kontrol sistemidir. Sistemin çıkışı, arzu edilen çıkış değerini sağlayacak biçimde giriş büyüklüğü ile ayarlanır.

Geri besleme etkisi (-) negatif ve (+) pozitif geri besleme diye ikiye ayrılır.

1. Negatif Geri Besleme:

Negatif geri beslemede çıkıştaki değişimler giriş büyüklüğüne ters yönde etki eder. Böyle bir sistemde çıkış arzu edilen değere göre bir artış gösterecek olursa kontrol etkisinin azaltılarak çıkışın istenilen değere geri dönmesi sağlanır. Tersi bir durumda eğer çıkış arzu edilen değere göre bir azalma gösterir ise kontrol etkisi artırılarak çıkışın istenilen değere yükselmesi sağlanır. Negatif geri beslemede daima giriş ile çıkışın bir farkı alınır. Kontrol elemanına bir hata girişi olarak iletilen bu fark çıkışın istenilen değere getirilmesini ve bu değerde sabit tutulmasını sağlar. Negatif geri besleme endüstriyel sistemlerin en önemli özelliğidir. Hatayı daima en küçük değerde tutmaya veya sıfır yapmaya çalışır.

2. Pozitif Geri Besleme:

Pozitif geri beslemede çıkış girişe aynı yönde etki eder. Buna göre çıkışta herhangi bir artış meydana gelecek olursa bu giriş ile toplanarak hata sinyalinde bir artış dolayısıyla da kontrol sinyalinde bir artış meydana getirir. Buda sistemde çıkış büyüklüğünü daha da artıracak yönde etki yapar. Sonuçta artış sistemin fiziksel sınırlamalarına kadar devam eder ve sistem kontrol edilemez hale gelir.

Pozitif geri besleme iç döngüler hariç bir kapalı çevrim sisteminde kullanılmaz.Genel bir Kontrol Sistemi Şekil.1.1. de blok diyagramı halinde verilmiştir.

Resimler Sadece üyeler içindir!

Şekil .1.1. Otomatik Kontrol Sisteminin blok diyagramı halinde gösterimi. (Kapalı -Geri beslemeli - çevrim) - Şekli daha yakında görmek için üzerine tıklayınız...

Karşılaştırıcı arzu edilen giriş değeri ile çıkış büyüklüğünün ölçülen gerçek değerini karşılaştırır ve aradaki farkı bir hata sinyali olarak verir. Denetim organı bu hatayı giriş olarak alır, hatanın şekline ve kendi denetim etkisine bağlı olarak bir karar hazırlar. Hazırlanan bu karar bir kontrol işareti şeklinde denetlenen sisteme giriş olarak iletilir. Denetlenen sistemde hatayı küçültecek şekilde bir değişme meydana gelir. Karşılaştırıcıda giriş büyüklüğü ile sistemin denetlenen çıkış büyüklüğünün aynı birim cinsinden olması gerekir. Geri besleme yolu üzerinde bulunan ölçme elemanı çıkış büyüklüğünü hem ölçen hem de uygun bir sinyale dönüştüren elemandır. Ölçme elemanı ise kendi içinde algılayıcı, kuvvetlendirme, sinyal üretme ve gösterge gibi işlevsel kısımlardan oluşur. Algılayıcı kısım ölçülen büyüklüğü algılayan ve bunu uygun bir sinyale dönüştüren elemandır.

Denetim organları donanımının; esas kısmını teşkil eden karşılaştırıcı kısmında referans ayar noktası bulunur. Bu birimde sistem için arzu edilen giriş değeri ayarlanır. Ayar değeri, bu birim içinde geri besleme üzerinden gelen; ölçülen çıkış büyüklüğü birimi cinsine dönüştürülür.

Denetim Teknikleri ve Denetim Organları

Bir kapalı döngü denetim sistemi içinde denetim organının görevi ölçme elemanı üzerinden geri beslenen çıkış büyüklüğünü referans giriş büyüklüğü ile karşılaştırmak ve karşılaştırmadan ortaya çıkabilecek hata değerinin yapısına ve kendi denetim etkisine bağlı olarak uygun bir kumanda denetim sinyali üretmektir. Denetim organlarında kullanılan belli başlı dört temel denetim etkisi vardır. Bunlar:

İkili veya aç kapa denetim etkisi
Oransal denetim etkisi (P etki)
İntegral denetim etkisi (I etki)
Türev denetim etkisi (D etki)

Bu temel denetim etkilerinin bir veya birkaçının bir arada uygun şekilde kullanılmasıyla değişik denetim etkilerinde çalışan denetim organları oluşturulur. Bunlar:

Orantı artı integral tipi denetim organı ( PI tipi)
Orantı artı türev tipi denetim organı ( PD tipi)
Orantı artı integral artı türev tipi denetim organı ( PID tipi)

Oransal (P-tipi) Denetim Organı

Resimler Sadece üyeler içindir!

Şekil.1.2. P-tipi denetim organının blok diyagramı olarak gösterimi. -

t- domeninde u (t)= K_p . e (t) dir.

s- domeninde ise u (s) = K_p . E (s) dir.

Orantı etkide herhangi bir anda u (t) hatanın büyüklüğüne bağlıdır ve o anda hata (e(t)) ne kadar büyük olursa denetim sinyali u (t) o oranda büyük olur. Hata çok küçük olduğunda ise denetim organı yeteri kadar etkili düzeltici sinyal üretmez. Bu nedenle orantı etki ile çalışan sistemler kalıcı durum hatası verirler. Kazanç katsayısı K_p yi artırmak sureti ile kalıcı durum hatasını azaltmak mümkündür. Direnç değerleri uygun bir şekilde seçilerek istenen K_p değeri elde edilebilir.

Resimler Sadece üyeler içindir!

Şekil. 1.3. P- tipi denetim organının işlemsel yükselteçlerle gerçekleştirilmesi.

K_p = E _o (s) / E _i (s) = ( R ₄ x R ₂ ) / ( R ₃ x R ₁ ) dir.

Direnç değerleri uygun bir şekilde seçilerek istenen K_p değeri elde edilebilir.

Oransal + İntegral (PI tipi) Denetim Organı

Bu denetim organı oransal ve integral denetim etkilerinin birleştirilmesinden meydana gelir ve aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:

Resimler Sadece üyeler içindir!

Şekil.1.4. PI- denetim organın blok diyagramı

U(t) = K_p . e (t) + K_I integral (_o ^t e (t) dt

u (s) / E (s) = ( K_p + ( K_I / s ) ) = ( s K_p + K_I ) / s = K_p ( 1 + ( K_I / s K_p ) ) dir.

Ti =( K_p / K_I ) => integral zamanıdır.

Orantı etkiye integral etki ilavesi orantı etkinin tek başına kullanılması halinde sistemde ortaya çıkan kalıcı durum hatasını ortadan kaldırır. İntegrasyon işlemi kalıcı durum hatasını ortadan kaldırmakla beraber aynı bağıl kararlılık koşullarında sistemin cevap hızını düşürür. İntegral etki kazancını artırmak sureti ile cevap hızı artmakla beraber kazanç değerinin çok fazla artırılması sistemi kararsızlığa götürebilir.

PI denetim organı yapısı basit olup özellikle süreç denetim sistemlerinde oldukça fazla kullanılmaktadır.

Resimler Sadece üyeler içindir!

Şekil.1.5. PI tipi denetim organının işlemsel yükselteçlerle gerçeklenmesi.

E _o (s) / E _i (s) = (( R ₄ R ₂ ) / ( R ₃ R ₁ )) x (( s R ₂ C ₂ +1 ) / ( s R ₂ C ₂ ) ) = (( R ₄ R ₂ ) / ( R ₃ R ₁ )) + (( R ₄ / R ₃ R ₁ C ₂ ) x ( 1 / s )) dir.

Burada : K_p = ( R ₄ R ₂ ) / ( R ₃ R ₁ ) ve K_I = R ₄ / R ₃ R ₁ C ₂ dir.

Buradaki direnç ve kapasite değerleri ayarlanarak istenen K_I ve K_P değerleri elde edilebilir.

Oransal + Türev (PD tipi ) Denetim Organı

Resimler Sadece üyeler içindir!

Şekil.1.6. PD tipi denetimin blok diyagramı gösterimi.

u (s) / E(s) = K _p + s K _D = K _p ( 1 + ( s K _D / K _p ) dir.

T_d: Oransal etki ile PD etki arasındaki zaman farkıdır.

Resimler Sadece üyeler içindir!

Şekil.1.7. PD tipi denetim organının işlemsel yükselteçlerle gerçeklenmesi. -

E _o (s) / E _i (s) = (( R ₄ R ₂ ) / ( R ₃ R ₁ )) x ( s R ₁ C ₁ + 1 ) = (( R ₄ R ₂ ) / ( R ₃ R ₁ )) + ( R ₄ R ₂ C ₁ / R ₃ ) s = K _p + s K _D

Burada : K _p = R ₄ R ₂ ) / ( R ₃ R ₁ ve K _D = R ₄ R ₂ C ₁ / R ₃ dür

Oransal İntegral Türev (PID tipi) Denetim Organı

Resimler Sadece üyeler içindir!

Şekil1.8. PID tipi denetim organının blok diyagramı gösterimi. -

E _o (s) / E _i (s) = ( K _p + ( K _I / s ) + s K _D ) = K _p ( 1 + ( K _I / s K _p ) + ( s K _D / K _p) ) dir

K_p , K_D , K_i , T_D , T_İ ayarlanabilir sabitlerdir.

Resimler Sadece üyeler içindir!

Şekil 1.9.PID tipi denetimin işlemsel yükselteçlerle gerçeklenmesi. -

E _o (s) / E _i (s) = (( R ₄ R ₂ ) / ( R ₃ R ₁ )) x ( (s R ₁ C ₁ + 1 )( s R ₂ C ₂ + 1 )/ ( s R ₂ C ₂ ) ) = ( K _p + ( K _I / s ) + s K _D ) dir. Buradaki kapasite ve direnç değerleri ayarlanarak uygun K_P , K_I ve K_D değerleri seçilebilir

Sitemize Reklam Vermek İçin Bizi Arayın.......0541 677 7155 

Admin Takipte Resimler Sadece üyeler içindir!

Resimler Sadece üyeler içindir!